ثانوية الخوارزمي التأهيلية - مجاط KhawarizmiMath

  I.  Ensembles de définition Exercice 1:   Déterminer l'ensemble de définition de la fonction $f$ telle que : a) $f(x)=\ln \left(x^{2}+1\right)$ b) $f(x)=\ln (3-x)$ c) $f(x)=\ln (2 x+5)$ d) $f(x)=\ln \left(x^{2}-2 x+2\right)$ e) $f(x)=\ln \left(\displaystyle\frac{1}{x-1}\right)$ f) $f(x)=\ln \left(1+\mathrm{e}^{x}\right)$ L'ensemble de définition de la fonction $ln$ est $] 0 ;+\infty[$. Notons $\mathrm{D}_{f}$ l'ensemble de définition de la fonction $f$. a) $f(x)=\ln \left(x^{2}+1\right)$ ;  $f$ est définie si et seulement si $x^{2}+1>0,$ ce qui est toujours le cas car $x^{2} \geq 0$ pour tout réel $x$.  Don