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Cercle trigonométrique

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29Exercices corrigés : calcul d'integrale

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  بسم الله الرحمن الرحيم  I. Détermination de primitives Exercice 1: Vérifier que F est une primitive de f sur IR avec 1. f(x)=11+ex; F(x)=xln(1+ex) 2. f(x)=ex; F(x)=2ex Réponse :   1. On dérive F(x)=xln(1+ex) F(x)=1ex1+ex=1+exex1+ex=11+ex=f(x) F est donc bien une primitive de f sur IR 2. On dérive F(x)=2ex $\begin{aligned}  F^{\prime}(x)&=2 \times \displaystyle\frac{e^{x}}{2 \sqrt{ e ^{x}}}\\&=\displaystyle\frac{\sqrt{ ...