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29Exercices corrigés : calcul d'integrale
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بسم الله الرحمن الرحيم I. Détermination de primitives Exercice 1: Vérifier que F est une primitive de f sur IR avec 1. f(x)=11+ex; F(x)=x−ln(1+ex) 2. f(x)=√ex; F(x)=2√ex Réponse : 1. On dérive F(x)=x−ln(1+ex) F′(x)=1−ex1+ex=1+ex−ex1+ex=11+ex=f(x) F est donc bien une primitive de f sur IR 2. On dérive F(x)=2√ex $\begin{aligned} F^{\prime}(x)&=2 \times \displaystyle\frac{e^{x}}{2 \sqrt{ e ^{x}}}\\&=\displaystyle\frac{\sqrt{ ...